La Centaur Foundation for the Performing Arts fonde, en 1969, la Centaur Theatre Company, la plus grande compagnie théâtrale de langue anglaise de Montréal avec Herbert C. Auerbach comme président fondateur. Maurice Podbrey, un comédien d'Afrique du Sud, directeur et ancien professeur de l'École nationale de théâtre, est le premier directeur artistique de la compagnie. Il occupe ce poste jusqu'à sa retraite en 1997, date à laquelle Gordon McCall lui succède. À partir de 2007, c'est Roy Surette qui assure la direction artistique et administrative.
En 1974, la compagnie achète ce bâtiment historique et le rénove au coût de 1,3 million de dollars suivant les plans de l'architecte Victor Prus. L'année suivante, le complexe théâtral de l'ancienne Bourse inaugure deux salles de spectacles : le théâtre original, rebaptisé Centaur 1 (C1), et une nouvelle salle, appelée Centaur 2 (C2). La scène ouverte du C1, de 6,7 m de profondeur sur 8 m de largeur, n'a pas de rideau et comporte une mezzanine de la largeur de la scène. Sa salle inclinée compte 250 places. La C2 est plus grande. C'est un théâtre traditionnel avec une avant-scène d'environ 440 places. La scène fait 20,7 m de largeur sur 7 m de profondeur et le cadre de scène est large de 8 m et haut de 6,4 m.
De 1996 à 1999, le complexe du théâtre Centaur fait l'objet de plusieurs rénovations importantes d'un coût de 2,1 millions de dollars. Conçues par l'architecte montréalais Éric Gauthier, ces rénovations améliorent considérablement le confort du complexe en offrant un accès facile et un espace pour deux galeries d'art. L'esthétique du foyer, de l'aire d'accueil et du bar est améliorée ainsi que l'éclairage, l'acoustique et les sièges des deux salles. La mezzanine du C1 est maintenant modulaire et amovible, ce qui augmente les possibilités pour la scénographie et réduit les contraintes pour les compagnies invitées.
En présentant dès l'année de sa fondation la première canadienne de The Prime of Miss Jean Brodie de Jay Presson Allen, la Centaur Theatre Company devient la plus importante compagnie de théâtre anglophone de Montréal. Le Centaur conserve ce statut en offrant un programme régional de productions de dramaturges et d'artistes montréalais, canadiens et étrangers. Il monte en moyenne une pièce classique par année, mais peu d'œuvres de Shakespeare, surtout en raison des coûts de production. Pour sa production d'Antony and Cleopatra en 1996, la première pièce de Shakespeare qu'elle monte en 20 ans, la compagnie emploie des étudiants des départements de théâtre des universités et des écoles de théâtre de Montréal. Le théâtre ne présente que trois autres pièces de Shakespeare présentées jusqu'en 2009, peut-être à cause du changement d'optique de la compagnie, sous la direction de McCall, et des restrictions budgétaires.
La programmation du Centaur est principalement contemporaine et internationale avec des auteurs tels qu'Edward Albee, Brian Friel, David Mamet, Tom Stoppard et Paula Vogel. L'une des plus grandes réalisations de Podbrey en tant que directeur artistique est de faire connaître au public canadien le dramaturge sud-africain Athol Fugard, en présentant People Are Living There (1975), Sizwe Banzi Is Dead (1976), The Island (1978), A Lesson From Aloes (1980) et The Road To Mecca (1988).
Le mandat de McCall se démarque par la participation du Centaur à de nombreuses collaborations internationales. Le directeur artistique de l'Abbey Theatre d' Irlande y met en scène trois pièces de 1999 à 2002 et, en échange, McCall met en scène, en 2002, la première pièce canadienne donnée par l'Abbey, For The Pleasure of Seeing Her Again de Michel Tremblay. Le Centaur collabore aussi avec des compagnies théâtrales de Washington, D.C., et de Melbourne, en Australie.
Bien que la promotion d'oeuvres canadiennes ne fasse pas partie de son mandat, le Centaur encourage des dramaturges canadiens en présentant leurs œuvres. La découverte par Podbrey de David Fennario et son engagement envers ce dramaturge, premier auteur en résidence du Centaur, figurent parmi les plus importantes contributions de la compagnie au théâtre canadien. Plusieurs pièces de Fennario y sont présentées en première mondiale, dont : On The Job (1975), Nothing To Lose (1976), Toronto (1978), Moving (1983), The Death of René Lévesque (1990) et Balconville (1979 et 1992), présentée en tournées canadienne et européenne. Condoville (2005), également de Fennario, créée au Centaur, souligne le 25e anniversaire de Balconville en réunissant certains des acteurs et personnages originaux dans une histoire sur le quartier montréalais de Pointe St-Charles qui est victime d'embourgeoisement. Parmi les autres pièces canadiennes créées au Centaur figurent : Les Canadiens (1977) de Rick Salutin, présentée en première mondiale et, de Vittorio Rossi, The Chain (1988), Scarpone (1990), The Last Adam (1993), Love and Other Games (1995) ainsi que A Carpenter's Trilogy - Hellfire Pass (2006), Carmela's Table (2006) et The Carpenter (2007).
Le plus grand défi du Centaur, depuis sa création, consiste à refléter la réalité changeante de la communauté montréalaise et à tenir compte de la diversité culturelle du public de cette ville. Bien que la compagnie ait monté avec succès des versions anglaises de pièces françaises telles que Encore une fois, si vous le permettez (For the Pleasure of Seeing Her Again) de Michel Tremblay (1998), L'état des lieux (Impromptu on Nuns' Island - 2002) et Le passé antérieur (Past Perfect - 2004), on lui reproche ouvertement d'en présenter trop peu et de ne pas participer suffisamment à la culture francophone. Une réalité que reflète le public du Centaur qui demeure principalement anglophone, malgré les efforts accomplis pour présenter plus d'œuvres traduites. Le fait que ce soit au Centaur que Lucien Bouchard ait choisi, en mars 1996, de prononcer son premier discours post-référendaire destiné à la communauté anglophone illustre la position de la compagnie sur la scène politique et culturelle du Québec.
Sous la direction artistique de McCall, le Centaur réoriente son mandat artistique en tentant de mieux assumer ses responsabilités envers les artistes et le public montréalais. C'est ainsi que la compagnie ajoute à son mandat la production d'œuvres de dramaturges montréalais et canadiens. En plus de présenter davantage de ces œuvres pendant sa saison normale, le Centaur lance, à partir de 1997, plusieurs programmes locaux de liaison visant à favoriser la formation d'artistes et à attirer un public plus nombreux. Parmi ces programmes, citons ceux destinés à célébrer de nouveaux talents ou à présenter des lectures-spectacles multiculturelles. Le Wildside Festival, le plus notable de ces programmes, qui met en valeur les œuvres de compagnies théâtrales de la relève de Montréal, se déroule pendant deux semaines en janvier. Une des plus grandes réussites suscitées par la révision du mandat et de la mission du Centaur est celle de l'auteur montréalais Steve Galluccio avec Mambo Italiano que le théâtre crée en anglais en 2002 (bien qu'écrite d'abord en anglais, la pièce est d'abord jouée dans une version française faite par Tremblay en 2000 au théâtre Jean-Duceppe de Montréal). La production encensée par la critique est jouée à guichets fermés à Toronto plus tard cette année-là et adaptée avec bonheur au cinéma en 2003. Les thèmes des saisons 2005-2006 et 2006-2007, « Montreal Stories » et « Voices of Montreal » sont l'héritage du dévouement de McCall envers le talent local. En effet, pendant les dix années où il dirige la compagnie, le Centaur présente vingt pièces montréalaises en première mondiale. En 2004, le théâtre est reconnu officiellement parmi les sept plus importantes compagnies théâtrales du Québec par le Conseil des arts et des lettres du Québec. Et en 2006, il est la première compagnie anglophone à recevoir le Grand Prix du Conseil des arts de Montréal.
Après la transformation du Centaur sous l'impulsion de McCall, beaucoup de gens se demandent qui pourrait chausser ses souliers, et le choix effectué par le conseil de désigner Roy Surette comme successeur est controversé. Quoiqu'il ait accumulé beaucoup d'expérience du théâtre dans l'Ouest canadien - il a dirigé le Belfry Theatre de Victoria pendant dix ans -, on met ouvertement en doute sa capacité à comprendre la culture de Montréal et du Québec et à s'y adapter, surtout qu'il est unilingue anglophone. En 2008-2009, la première saison dont Surette conçoit le programme, on souligne le 40e anniversaire de la compagnie, et deux pièces canadiennes sont jouées : Age of Arousal de Linda Griffiths, née à Montréal, et With Bated Breath de Bryden MacDonald, donnée en première mondiale et dont l'action se passe à Montréal.